“这条曲线的物理意义是什么？”
另一个学生回答：“复原力矩随横倾角的变化关系。曲线以下的面积代表船舶抵抗倾覆的储备能量。”
“没错。”岳玲在峰值处标了个点，“这个最大值对应的倾角，就是船舶复原力臂最大的位置。超过这个角度，复原力矩开始衰减，船舶进入危险区间。”
叶安靠着椅背，双臂抱胸，眼皮半耷。
得承认，岳玲讲课比他想象中好。不念PPT，不照本宣科。每个概念抛出来之前先用一个直觉性的问题勾着学生走，等学生自己摸到边了再给正式定义。
节奏也好。该快的地方三句话带过，该慢的地方停下来让学生在纸上画一遍。
而且她有个习惯~每推导完一步，会停两秒，扫一眼全场。那两秒不是等举手，是在看哪张脸上写着“没跟上”。
叶安嘴角微微扯了一下。
这种敏感度，跟她在图纸上抓零点零五毫米公差的劲头一脉相承。
“接下来我们看一个实际案例。”岳玲翻开讲义夹，抽出一张打印纸贴在黑板旁边。上面是一艘渔船的型线图和主尺度表。
“这是一艘三百吨级近海拖网渔船。满载排水量三百二十吨，型宽八点二米，型深四点一米，设计吃水二点九米。问题是这艘船在满载拖网作业时，拖缆的横向分力会产生一个恒定的外倾力矩。请计算在外倾力矩为一百二十千牛米的条件下，船舶的稳态横倾角。”
教室里刷刷的翻笔记声。
叶安的视线落在那张型线图上。三百吨拖网渔船，八点二米的型宽~这船的稳性储备本来就不大。一百二十千牛米的外倾力矩压上去，稳态倾角估计在十四到十六度之间。
台下几个学生开始动笔算。
岳玲巡了半圈，回到讲台上等着。
三分钟后，一个坐在第二排靠窗位置的学生举手了。剃着板寸，肩膀宽得撑满了校服，下巴方正，一脸“老子什么都懂”的劲头。
叶安认出来了。上个月那帮新来的优等生里面的一个，姓赵，叫赵明还是赵铭来着。
“岳老师，我有个问题。”
岳玲点头。“说。”
赵铭站起来，手里攥着本翻得卷了边的参考书。
“您这个案例只考虑了静态横倾。但实际作业中，拖网渔船受到的不仅是恒定的外倾力矩，还有波浪的横摇激励。这两者叠加的情况下，船舶会出现参数横摇共振。”
他翻开参考书，指着某一页。
“文献上说，当波浪遭遇频率恰好是船舶固有横摇频率两倍的时候，即使外倾力矩很小，也可能触发参数共振导致倾覆。”
他抬头看着岳玲。
“请问，这种非线性共振的临界条件怎么判断？稳性曲线上体现不出来。”
教室安静了。
叶安的眼皮抬了半寸。
这小子读了不少东西。参数横摇是船舶稳性领域的前沿课题，教材上连提都没提过。他是从哪本期刊上翻到的？
岳玲的粉笔在手里转了半圈。
她没有立刻回答。
叶安看得出来，她脑子里在快速检索。参数横摇的数学模型涉及马蒂厄方程，是一个非线性微分方程的稳定性问题。理论上她学过，但具体到临界条件的判据推导、工程应用中的简化准则~这不是她的主攻方向。
岳玲开口了。“赵铭同学，你这个问题很好。参数横摇确实是稳性评估中需要考虑的特殊工况。它的数学本质是~”
她顿了一拍。
粉笔没落下去。
叶安把翘着的二郎腿放下来。
“岳老师。”
最后一排角落里传出一个懒洋洋的嗓音。
六十多颗脑袋齐刷刷转过来。
叶安从椅子上站起身，帆布包挂在肩头，那副刚睡醒的散漫架势跟阶梯教室的学术氛围格格不入。
他朝前面走了两步。
“换人。我来讲。”
岳玲的粉笔在空中悬了一瞬。她侧过身，让出讲台中央的位置。
台下那群学生的表情从困惑转成了错愕。有几个认出了叶安，嘴巴张得能塞进鸡蛋。赵铭还站着，手里那本参考书僵在半空。
叶安走到黑板前面，从岳玲手里接过粉笔。
“赵铭是吧。”
“是~是。”
“你刚才问参数横摇的临界条件。”叶安用粉笔在黑板上敲了两下，白灰飞溅。“这个问题问得不错，但你犯了一个错误。”
赵铭的肩膀绷紧了。
“你把这当成一个理论题来问。”叶安侧过身，在岳玲刚才画的GZ曲线旁边空白处，刷刷两笔画了一条新曲线。“但在工程上，我们不需要去解马蒂厄方程。没有船厂的工程师会蹲在那里算殷斯台-斯特吕特稳定图的。”
粉笔在黑板上划出一道横线。
“实际做法是什么？”
他在横线上方标了两个点，一个标“GM”，一个标“ω₀”。
“你只需要两个参数。初稳性高GM，和船舶的固有横摇频率ω₀。”
叶安转过身面对全场。六十多双眼睛钉在他身上。
“参数横摇的触发条件是~波浪遭遇频率等于固有横摇频率的两倍。这是必要条件。但光满足频率条件还不够。还需要波浪的参数激励幅度，超过一个临界阈值。”
他在黑板上写了一行公式。极其简洁，只有三个变量。
“这个阈值跟什么有关？跟GM的变化量和阻尼系数的比值有关。GM变化越大~意味着船型越瘦、稳性储备越小~临界阈值越低，越容易触发共振。阻尼越大~意味着船体有附体、有减摇装置~临界阈值越高，越不容易触发。”
叶安把粉笔往讲台上一扔。白灰蹦了两下滚到边缘。
“所以工程上的判据很简单。”他掰着手指头。“第一，算出你这条船的固有横摇周期。第二，查航线上的主要波浪周期谱。如果两者存在二比一的匹配关系，进入第三步~算GM的变化幅度是否超过临界值。超了，就加减摇鳍。没超，该干嘛干嘛。”
他看着赵铭。
“三步。不需要解任何非线性方程。”
赵铭手里那本参考书慢慢放下来了。他盯着黑板上那行公式，喉结滚了一下。
“清楚了？”
“清~清楚了。”
叶安拍了拍手上的粉笔灰，偏头看了岳玲一眼。
岳玲站在讲台侧面，笔记本抱在怀里，嘴角那条缝绷得死紧。
但耳尖红了。
叶安转回身面对台下。
“行了。既然我站上来了，就多讲两句。”
他从讲台上那盒粉笔里又抽出一根，在黑板上把岳玲刚才那条GZ曲线圈了个圈。
“刚才岳老师讲的稳性曲线，是一切的基础。但你们以后真正到了船厂，会发现~光会画这条曲线远远不够。”
他在曲线上方写了三个字。
“活的船。”
粉笔尖重重点在“活”字上，白灰崩了一小片。
“教材里的船是死的。排水量固定，重心固定，海况固定。真正的船在海上跑起来，载荷在变，油水在消耗，货物在移动，甲板上浪都会让重心飘。你们手里的公式，只是起点。”
他扫了一圈台下那些或震撼或兴奋的脸。
“想知道怎么算活的船？”
六十多颗脑袋疯狂点头。
叶安把粉笔在指尖转了半圈，嘴角扯出一个弧度。
“那下节课再说。今天时间到了。”
台下一片哀嚎。